2013年江苏高考数学试题，作为高考的重要组成部分，不仅考查学生的数学基础，更是对解题能力的全面检验。小编将深入剖析2013年江苏高考数学试题，探讨其题型与难度，并提供详细的解题过程。
1.函数与方程的综合应用
题目：已知函数$f(x)=ax^2+x+c$，且$f(1)=4$，$f(2)=11$，$f(-1)=0$，求$a$，$$，$c$的值。
解析：根据已知条件，列出方程组：
egin{cases}
a++c=4\
4a+2+c=11\
a-+c=0
end{cases}
解此方程组，得到$a=2$，$=1$，$c=1$。2.数列的求解与应用
题目：数列${a_n}$前$n$项和为$S_n$，若$am=10$，$S{2m}=110$，则$m$的值为？
解析：设数列${an}$为等差数列，公差为$d$。则：
S{2m}=\frac{2m}{2}[2a_1+(2m-1)d]=110
结合$a_m=10$，可以列出方程组求解出$m$的值。3.解析几何问题
题目：已知椭圆方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{^2}=1$，求焦点到直线的距离。
解析：首先确定椭圆的焦点坐标，然后利用点到直线的距离公式求解。设直线方程为$Ax+y+C=0$，焦点坐标为$(x_0,y_0)$，则点到直线的距离为：
d=\frac{|Ax_0+y_0+C|}{\sqrt{A^2+^2}}
4.概率与统计问题
题目：从一批产品中随机抽取3件，求抽到次品的概率。
解析：首先确定总的产品数量和次品的数量，然后利用组合数和排列数的概念求解。设总产品数为$N$，次品数为$M$，则抽到次品的概率为：
=\frac{C_M^3}{C_N^3}
5.三角函数与不等式
题目：已知$\sinx+\cosx=\sqrt{2}$，求$\sin2x$的值。
解析：利用三角函数的基本关系和恒等变换求解。首先将$\sinx+\cosx$转换为$\sin(x+\frac{\i}{4})$，然后求解$\sin2x$的值。通过以上几道典型题目的解析，可以看出2013年江苏高考数学试题的难度较高，对学生的数学基础和解题能力都有较高的要求。对于考生来说，熟练掌握基础知识和解题技巧是取得好成绩的关键。
